"Under de senaste månaderna har vi tvingats göra ett antal nödvändiga justeringar, och även om dagens beslut är ett svårt sådant så tror vi att de steg som vi tar nu gör det möjligt för oss att komma tillbaka med en bättre verksamhet", säger vd Josh D'Amaro i ett uttalande.
Cirka två tredjedelar av de drabbade arbetar deltid.
Miljoner turister besöker Disneyland i Anaheim utanför Los Angeles varje år, bara Disney World i Florida har fler besökare varje år. Men företagets nöjesparker i Florida, Tokyo, Hongkong, Shanghai och Paris har kunna öppna igen, om än med restriktioner, så håller parken i Kalifornien fortfarande stängt på grund av de regler som gäller i delstaten.
Det fanns planer på att öppna Disneyland i juli, men de fick läggas på is då myndigheterna drog i bromsen efter en ökning av nya virusfall. I Kalifornien har över 800 000 personer bekräftats smittade med covid-19 vilket är mer än i någon annan amerikansk delstat.