Sonen Prince föddes med akut kejsarsnitt efter en 13 timmar lång förlossning.
"Prince är så dyrbar. Jag älskar dig min son. Mamma älskar dig och mina tårar droppar ned på telefonen", skriver "I want candy"-sångaren på Instagram under ett foto där han klipper navelsträngen.
Förutom att vara lillebror till Backstreet Boys-medlemmen Nick Carter är Aaron Carter känd för sin solokarriär.
33-årige Carter har tidigare berättat om sin kamp mot så väl ätstörningar som drogmissbruk.