Under polisförhören har den misstänkte mannen medgett att han var hemma hos sin tidigare sambo samma dag som hon mördades, den 6 juni i år.
Mannen nekar däremot till att ha dödat henne. Enligt honom var kvinnan redan död när han kom till hennes bostad. Hon låg på gården, var kall och livlös och hade en kraftig skada i huvudet, berättar han i förhören.
Polis och åklagare menar att mannens uppgifter är mycket osannolika, och anser att det sätt som mannen har agerat på platsen talar emot honom.
Han slog inte larm efter att ha upptäckt den döda kvinnan. I stället åkte han hem till sin egen lägenhet, duschade och umgicks med parets två gemensamma barn, som bodde växelvis hos kvinnan och mannen.
Senare samma kväll cyklade han förbi kvinnans bostad. Han såg polisens avspärrningar men gav sig aldrig till känna utan vände och cyklade hem igen.
– Det är ett par exempel på agerande som talar emot honom. Men det finns flera, säger åklagare Klas Engdahl.
Även den tekniska bevisningen talar emot mannen, anser polis och åklagare.
Enligt mordutredningen är det klarlagt att kvinnan har bragts om livet. Det stora antalet sårskador i huvudet utesluter att det kan ha handlat om en olycka.
Om inte mannen mördade kvinnan, måste någon annan person vara skyldig. Men trots omfattande tekniska undersökningar har teknikerna inte hittat några spår som tyder på att någon annan möjlig gärningsman har varit på platsen.
Frågan är då varför mannen skulle ha mördat sin tidigare sambo.
Något egentligt mordmotiv har inte hittats, förklarar Klas Engdahl.
– Men det finns uppgifter i utredningen om att mannen och kvinnan skulle ha varit oense om barnen. Mannen hyrde även en lokal på kvinnans gård, men hade nyligen blivit uppsagd. Det finns även andra saker, säger han.
Mordutredningen är mycket omfattande. Polisen har totalt genomfört över 200 förhör med vittnen och med den misstänkta mannen. Dessutom har de tekniska undersökningarna varit ovanligt många och detaljerade.
Totalt består förundersökningen av 2 000 sidor material.
– Även för att vara en mordutredning är den här utredningen ovanligt omfattande, säger Bengt Jansson, chef över enheten för grova brott vid polisen i Nyköping.