Polisen säger till Rheinische Post att man utgår från att det handlar om ett attentat.
Fyra människor har mist livet, inklusive skåpbilens förare, bekräftar myndigheterna i delstaten Nordrhein-Westfalen. Ytterligare ett stort antal människor, ett 20-tal enligt mybndigheterna, är skadade. Flera av dem har livshotande skador.
En mindre skåpbil kom körande i hög fart rätt in i en grupp människor som satt på en bänk vid den kända statyn Kiepenkerl som ligger i Gamla stan i Münster. Det hela skedde under den soliga lördagseftermiddagen, då många människor befann sig i området för att njuta av solen.
En företrädare för polisen i Nordrhein-Westfalen säger till Rheinische Post att det är den första attacken i sitt slag i delstaten, som har nära 18 miljoner invånare.
– Det har varit hög risk för attentat i hela Tyskland. Nu har det också nått Nordrhein-Westfalen, där vi fram tills nyligen lyckats förhindra händelser av det här slaget. Den här gången lyckades vi inte. Nu gäller det att få fatt i dem som ligger bakom och förhindra framtida dåd, säger en polisföreträdare till tidningen.
Föraren till skåpbilen sköt sig själv strax efter att ha genomfört attentatet, uppger den lokala polisen.
Enligt tidningen Bild har polisen hittat en väska i skåpbilen som man undersöker för att få svar på bland annat vilket motiv föraren kan ha haft. Det har funnits rykten om att polisen jagar ytterligare två gärningsmän som kan ha befunnit sig i bilen, men en talesperson för polisen uppger att man inte söker efter fler gärningsmän.
– Faran är över, säger talespersonern enligt nyhetsbyrån Reuters.
Münster har 300 000 invånare. Borgmästaren Markus Lewe säger till Bild att hela staden nu sörjer det inträffade.
– Det är en fruktansvärd händelse. Vi vet ännu inte vad som ligger bakom det som hänt. Våra tankar går till de skadade och de anhöriga till dem som mist livet.
Polisen avråder människor från att uppehålla sig i området kring stadens centrum och har spärrat av delar av Gamla stan.
Den nordtyska staden är populär bland turister, men svenska Utrikesdepartementet har inte fått några rapporter om att svenskar finns bland de döda eller skadade.
– I nuläget har vi inga uppgifter på att några svenskar har drabbats, säger Rasmus Eljanskog vid UD:s presstjänst till TT.
Han säger att den svenska ambassaden i Berlin följer utvecklingen noga.