Men Arameisk-Syrianska IF reste sig i andra halvlek och fixade oavgjort, 1-1.
Det var Nyköpings sjätte match i rad utan seger.
Målskyttarna var Eminn Ghozzi (Arameisk-Syrianska IF) och Albin Aljic (Nyköping).
Arameisk-Syrianska IF har en seger, en oavgjord och tre förluster och 4-10 i målskillnad på de senaste fem matcherna, medan Nyköping har två oavgjorda och tre förluster och 5-10 i målskillnad.
Det här betyder att Nyköping ligger på tolfte plats i tabellen, och Arameisk-Syrianska IF är på åttonde plats.
Nästa motstånd för Nyköping är Smedby AIS. Lagen möts måndag 16 juni 19.15 på Rosvalla Stadion.