Spelaren har släppts mot borgen medan utredningen pågår.
Liverpoolklubben bekräftar på sin hemsida att det rör sig om en A-lagsspelare, och att han stängts av tills vidare.
"Klubben kommer fortsätta att hjälpa till med utredningen och kommer inte att göra några ytterligare uttalanden i nuläget", skriver Everton.