Albert Johansson och Jeremia Vikingson gjorde mål för Sleipner, och Román Tello Olivares för Nyköping.
Förlusten var Nyköpings tredje uddamålsförlust.
För Sleipner gör resultatet att man nu ligger på sjunde plats i tabellen, medan Nyköping är på tionde plats.
Nästa motstånd för Nyköping är Forward. Lagen möts söndag 1 juni 16.00 på Rosvalla Stadion.