Men Malmköping U reste sig i andra halvlek och fixade oavgjort, 2-2.
Tun startade matchen piggt och tog ledningen direkt i matchöppningen. Efter bara fyra minuter slog Oscar Karlsson till.
Tun ökade ledningen till 0-2 i 37:e minuten.
Malmköping U reducerade till 1-2 alldeles före halvtidspausen, genom Hamza Ahmed. Med en dryg halvtimme kvar att spela nätade Ahmed Mawliid Ahmed och kvitterade för Malmköping U. Det blev också matchens sista mål.
I den 69:e minuten fick Malmköping U Zaher Hamo utvisad.
Tun åkte på en utvisning i den 88:e minuten när Khalid Abdullahi Dhunkal fick lämna planen.
Efter tre matcher har Malmköping U nu sju poäng och Tun har fyra poäng.
Nästa motstånd för Tun är Råby/Rönö. Lagen möts fredag 9 maj 19.00 på Enstaberga IP.